Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - {y^2} + 8x - 8y\);
b) \(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y\);
c) \({x^3} + {y^3} + 4x + 4y\);
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\);
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({x^2} - {y^2} + 8x - 8y = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + 8\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + y + 8} \right)\).
b) Ta có
\(4{x^2} + 4xy + {y^2} - 4x - 2y = \left( {4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right) - \left( {4x + 2y} \right)\)
\( = {\left( {2x + y} \right)^2} - 2\left( {2x + y} \right) = \left( {2x + y} \right)\left( {2x + y - 2} \right)\).
c) Ta có
\({x^3} + {y^3} + 4x + 4y = \left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {4x + 4y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + 4\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 4} \right)\).
d) Ta có
\({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {x^2} - {y^2}\)
\( = \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)
\( = {\left( {x - y} \right)^3} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - x - y} \right]\)
\( = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\).
Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho biểu thức A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2. Hãy khai triển và rút gọn biểu thức A.)
Để giải các bài tập đại số, đặc biệt là các bài tập về khai triển và rút gọn biểu thức, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước khai triển, rút gọn và kết luận. Ví dụ:)
A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2
= x^2 - 4 + x^2 - 2x + 1
= 2x^2 - 2x - 3
Vậy, A = 2x^2 - 2x - 3.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài tập đại số, các em cần lưu ý những điều sau:
Các bài tập đại số không chỉ giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Ví dụ, trong lĩnh vực kỹ thuật, các bài tập về đại số được sử dụng để giải quyết các bài toán về thiết kế, tính toán và mô phỏng.
Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi, các em có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Giaibaitoan.com hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
