Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 9.7 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải Toán 8 Kết nối tri thức, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Cho tam giác không cân ABC đồng dạng với một tam giác có 3 đỉnh là M, N, P. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}}\),
Đề bài
Cho tam giác không cân ABC đồng dạng với một tam giác có 3 đỉnh là M, N, P. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}}\), hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng và viết đúng kí hiệu đồng dạng của hai tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\),
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì \(\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{PM}} = \frac{{BC}}{{MN}}\) nên cạnh AB tương ứng với cạnh NP, cạnh AC tương ứng với cạnh PM, cạnh BC tương ứng với cạnh MN.
Do các đỉnh tương ứng sẽ đối diện với các cạnh tương ứng nên các cặp đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng đã cho là: C và M, B và N, A và P. Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta PNM$
Bài 9.7 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các yếu tố cùng dấu, khác dấu trong phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Đề bài:
Giải các biểu thức sau:
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
(x + 3)(x - 5) = x(x - 5) + 3(x - 5) = x2 - 5x + 3x - 15 = x2 - 2x - 15
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
(2x - 1)(x + 2) = 2x(x + 2) - 1(x + 2) = 2x2 + 4x - x - 2 = 2x2 + 3x - 2
Áp dụng quy tắc phân phối, ta có:
(x - 2)(x2 + 3x - 1) = x(x2 + 3x - 1) - 2(x2 + 3x - 1) = x3 + 3x2 - x - 2x2 - 6x + 2 = x3 + x2 - 7x + 2
Vậy, kết quả của các biểu thức là:
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về phép nhân đa thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em cũng nên luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải bài tập.
Khi thực hiện phép nhân đa thức, các em cần chú ý đến quy tắc dấu và sử dụng quy tắc phân phối một cách chính xác. Việc kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập cũng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.7 trang 52 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
