Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM;
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Với điểm M nằm giữa C và D, kẻ tia phân giác của góc DAM; nó cắt CD ở N. Đường thẳng qua N vuông góc với AM cắt BC ở P. Tính số đo của góc NAP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình vuông để tính số đo góc NAP: Hình vuông có bốn góc vuông và các cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat {ADN} = \widehat {ABP} = {90^0}\) và \(AB = AD\)
Gọi Q là giao điểm của NP và AM.
Vì \(NP \bot AM\) tại Q nên \(\widehat {AQN} = \widehat {AQP} = {90^0}\)
Tam giác AND và tam giác ANQ có:
\(\widehat {ADN} = \widehat {AQN} = {90^0}\), AN chung, \(\widehat {DAN} = \widehat {QAN}\) (do AN là tia phân giác của góc DAM)
Do đó, \(\Delta ADN = \Delta AQN\left( {ch - gn} \right)\) nên \(AD = AQ\)
Mà \(AB = AD\) (cmt) nên \(AQ = AB\)
Tam giác AQP và tam giác ABP có:
\(\widehat {AQP} = \widehat {ABP} = {90^0}\), AP chung, \(AQ = AB\) (cmt)
Do đó, \(\Delta AQP = \Delta ABP\left( {ch - cgv} \right)\), suy ra: \(\widehat {QAP} = \widehat {PAB}\)
Ta có: \(\widehat {QAP} + \widehat {PAB} + \widehat {DAN} + \widehat {QAN} = {90^0}\)
Nên \(2\left( {\widehat {QAP} + \widehat {QAN}} \right) = {90^0}\), tức là \(\widehat {NAP} = {45^0}\)
Bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất hình học, tính toán diện tích, chu vi hoặc giải các phương trình, bất phương trình đơn giản.
Để giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần nắm vững nội dung của bài tập. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chúng ta:
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.25 ở đây). Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC = √25
BC = 5cm
Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.
Để giải bài tập 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo một số bài tập luyện tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3.25 trang 42 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
