Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.19 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một hộp có 40 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, gồm ba màu: đỏ, vàng, đen.
Đề bài
Một hộp có 40 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, gồm ba màu: đỏ, vàng, đen. Biết rằng nếu lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp thì xác suất lấy được viên bi màu đỏ, viên bi màu vàng tương ứng là \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{2}{5}.\) Bạn Minh bỏ thêm 25 viên bi màu đỏ, 14 viên bi vàng vào hộp và lấy ra 9 viên bi màu đen. Bạn Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất để Minh lấy được viên bi màu vàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải chi tiết
Ban đầu, trong hộp có số viên bi màu đỏ là: \(40.\frac{1}{4} = 10\) (viên)
Ban đầu, trong hộp có số viên bi màu vàng là: \(40.\frac{2}{5} = 16\) (viên) Ban đầu, trong hộp có số viên bi màu đen là: \(40 - 10 - 16 = 14\) (viên)
Lúc sau, trong hộp có số viên bi màu đỏ là: \(10 + 25 = 35\) (viên)
Lúc sau, trong hộp có số viên bi màu vàng là: \(14 + 16 = 30\) (viên)
Lúc sau, trong hộp có số viên bi màu đen là: \(14 - 9 = 5\) (viên)
Lúc sau, trong hộp có tổng số viên bi là: \(35 + 30 + 5 = 70\) (viên)
Xác suất để lấy được viên bi màu vàng là: \(\frac{{30}}{{70}} = \frac{3}{7}\)
Bài 8.19 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến hình thang cân, hoặc tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra hướng giải phù hợp. Thông thường, để giải các bài tập về hình thang cân, chúng ta cần sử dụng các định lý sau:
(Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) ΔADE = ΔBCE; b) DE = EC; c) AB = CD.)
Xét ΔADE và ΔBCE, ta có:
Do đó, ΔADE = ΔBCE (cạnh - góc - cạnh).
Vì ΔADE = ΔBCE (chứng minh trên) nên DE = EC (hai cạnh tương ứng).
Vì ΔADE = ΔBCE (chứng minh trên) nên AE = BE (hai cạnh tương ứng). Do đó, AC = BD. Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (cạnh - cạnh - cạnh). Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng).
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 8.19 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
