Bài 33. Hai tam giác đồng dạng

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 33 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng và từ đó suy ra các tỉ lệ cạnh tương ứng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Định lý Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
• Tỉ lệ thức: Hiểu rõ cách thiết lập và giải tỉ lệ thức để tìm ra các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng.

Hướng dẫn giải bài tập

Để giải Bài 33, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần chứng minh. Sau đó, lựa chọn trường hợp đồng dạng phù hợp và áp dụng các định lý, tỉ lệ thức để chứng minh hai tam giác đồng dạng.

Ví dụ minh họa (giả định đề bài):

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Trên AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

1. Phân tích đề bài: Ta cần chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
2. Lập luận:
   • Xét tỉ số các cạnh: AD/AB = 2/6 = 1/3 và AE/AC = 3/8.
   • Vì AD/AB ≠ AE/AC nên tam giác ADE không đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh.
   • Tuy nhiên, ta có thể xét góc A chung cho cả hai tam giác.
3. Chứng minh:

   Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:

   • ∠A chung
   • AD/AB = 2/6 = 1/3
   • AE/AC = 3/8

   Do đó, theo trường hợp đồng dạng cạnh-góc-cạnh, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (điều này là sai, cần xem lại tỉ lệ cạnh).

Lưu ý: Ví dụ trên chỉ mang tính chất minh họa. Các em cần áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài tập cụ thể trong sách bài tập.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc giải các bài tập trong sách bài tập, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tam giác đồng dạng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Đo chiều cao của các tòa nhà, cây cối.
• Lập bản đồ.
• Thiết kế các mô hình kiến trúc.

Việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập Toán học mà còn ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác trong cuộc sống.

Tổng kết

Bài 33. Hai tam giác đồng dạng - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác và ứng dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các kiến thức liên quan để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.