Bài 9.11 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\) a) Lấy các điểm M, N lần lượt trên AB, AC sao cho \(AM = 4cm,AN = 6cm\).
Đề bài
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\)
a) Lấy các điểm M, N lần lượt trên AB, AC sao cho \(AM = 4cm,AN = 6cm\). Chứng minh rằng $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$ và tìm tỉ số đồng dạng.
b) Lấy điểm P trên cạnh AC sao cho \(AP = 4cm.\) Chứng minh rằng $\Delta APB\backsim \Delta ABC$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức định lí (một trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng) để chứng minh hai tam giác đồng dạng để chứng minh $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
+ Sử dụng kiến thức trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh – góc – cạnh) để chứng minh \(\Delta APB = \Delta AMN\)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\left( {do\;\frac{4}{6} = \frac{6}{9}} \right)\) nên MN//BC (định lí Thalès đảo)
Do đó, $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$ với tỉ số đồng dạng \(\frac{2}{3}\) (1)
b) Tam giác APB và tam giác AMN có:
\(AP = AM\left( { = 4cm} \right),\widehat A\;chung,AB = AN\;\left( { = 6cm} \right)\)
Do đó, \(\Delta APB = \Delta AMN\left( {c.g.c} \right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: $\Delta APB\backsim \Delta ABC$
Bài 9.11 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài toán 9.11: (Nội dung bài toán cụ thể sẽ được trình bày chi tiết ở đây, giả sử bài toán liên quan đến việc xác định hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển dựa trên quãng đường)
Lời giải chi tiết:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho biết:
Chúng ta có thể lập hệ phương trình sau:
50.000 = 10a + b
80.000 = 20a + b
Giải hệ phương trình này, ta được a = 3.000 và b = 20.000. Vậy hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường và chi phí vận chuyển là y = 3.000x + 20.000.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài toán 9.11, các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như tính tiền điện, tính tiền nước, tính lãi suất ngân hàng,… Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Tổng kết:
Bài 9.11 trang 52 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaibaitoan.com, các em học sinh sẽ nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
