Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 5 trang 81 sách bài tập Toán 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Thực hiện các phép tính sau: a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}}\); b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}}\).
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}}\);
b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.
b) Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{2x + 4}}{{x + 3}} + \frac{3}{x} - \frac{6}{{{x^2} + 3x}} = \frac{{x\left( {2x + 4} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} - \frac{6}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)\( = \frac{{2{x^2} + 4x + 3x + 9 - 6}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = \frac{{2{x^2} + 7x + 3}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2{x^2} + 6x + x + 3}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{2x + 1}}{x}\)
b) \(\frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} + x}}:\frac{{{x^2} - x - 12}}{{{x^2} - x}} = \frac{{{x^2} + x - 4x - 4}}{{x\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{{x^2} - 4x + 3x - 12}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}:\frac{{x\left( {x - 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{x + 3}}\)
Bài 5 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân, đặc biệt là tính chất về các góc và các cạnh để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 81, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải bài tập, bạn có thể tìm tòi và khám phá các cách giải khác nhau để hiểu sâu hơn về bài toán.
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, bạn cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Bạn có thể sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh điều này.
Ví dụ, nếu bạn có một tứ giác ABCD, bạn cần chứng minh AB song song CD và AD = BC. Bạn có thể sử dụng các tam giác đồng dạng, các góc so le trong bằng nhau hoặc các cạnh đối song song để chứng minh điều này.
Khi đã chứng minh được một tứ giác là hình thang cân, bạn có thể sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính các góc và cạnh còn lại. Ví dụ, trong hình thang cân ABCD (AB song song CD), ta có:
Nếu bạn biết một góc hoặc một cạnh, bạn có thể sử dụng các tính chất này để tính các góc và cạnh còn lại.
Các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân thường yêu cầu bạn vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các vấn đề trong thực tế. Ví dụ, bạn có thể gặp các bài toán về việc tính chiều cao của một hình thang cân, tính diện tích của một hình thang cân hoặc tìm các yếu tố còn thiếu của một hình thang cân.
Để giải các bài toán này, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã biết và các yếu tố cần tìm, sau đó vận dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết bài toán.
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, bạn nên:
Bài 5 trang 81 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác trên giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng của bạn!
