Bài 4.19 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN.
Đề bài
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN. Qua I kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại A (A khác M và N) và đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở B. Chứng minh rằng \(\frac{{MA}}{{MO}} + \frac{{NB}}{{NO}} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Tam giác MON có AI//ON (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{MA}}{{MO}} = \frac{{MI}}{{MN}}\)
Tam giác MON có BI//OM (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{NB}}{{NO}} = \frac{{NI}}{{NM}}\)
Do đó, \(\frac{{MA}}{{MO}} + \frac{{NB}}{{NO}} = \frac{{MI}}{{MN}} + \frac{{NI}}{{MN}} = \frac{{MN}}{{MN}} = 1\)
Bài 4.19 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 4.19 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AM = DN.)
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC (giả thiết). M là trung điểm của AB nên AM = AB/2. N là trung điểm của CD nên DN = CD/2. Do AB // CD nên AB = CD (tính chất hình thang cân). Suy ra AM = AB/2 = CD/2 = DN.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 4.19, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Mẹo giải bài tập về hình thang cân:
Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân:
Kiến thức về hình thang cân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.19 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Đặc điểm | Giá trị |
|---|---|
| Hình thang | ABCD |
| Hai cạnh bên | AD = BC |
| Trung điểm AB | M |
| Trung điểm CD | N |
| Kết quả | AM = DN |
