Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, (widehat B = {100^ circ }), (widehat D = {120^ circ }). Tính (widehat A) và (widehat C).
Đề bài
Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, \(\widehat B = {100^ \circ }\), \(\widehat D = {120^ \circ }\). Tính \(\widehat A\) và \(\widehat C\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác bằng \({180^ \circ }\).
Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \({360^ \circ }\).
Lời giải chi tiết
Do AB = BC nên \(\Delta BAC\) cân tại B, suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}}\).
Do đó \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{180^\circ - \widehat B}}{2} = \frac{{180^\circ - 100^\circ }}{2} = 40^\circ \).
Do CD = DA, \(\Delta DAC\) cân tại D, suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\)
Xét \(\Delta DAC\) có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} + \widehat D = 180^\circ \)
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}} = \frac{{180^\circ - \widehat D}}{2} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Ta có: \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ \)
\(\widehat C = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ \).
Vậy tứ giác ABCD có \(\widehat A = \widehat C = 70^\circ \).
Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý liên quan đến hình thang cân, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích, suy luận logic để tìm ra lời giải chính xác.
Bài tập 3.5 thường xoay quanh việc chứng minh một hình thang cân, tính độ dài các cạnh, đường chéo, hoặc tìm các góc của hình thang cân. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh phải sử dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích hoặc chu vi.
Để giải bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân, với AB song song CD và AD = BC. Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Ngoài bài 3.5 trang 32, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp một bài tập mới, hãy áp dụng các bước giải đã nêu ở trên, kết hợp với việc phân tích hình vẽ và vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn đã cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
