Bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài giải chi tiết dưới đây sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} cm\) và \(AC = 2BC.\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = \sqrt {15} cm\) và \(AC = 2BC.\) Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm AC, BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Vì \(AC = 2BC > BC\) nên tam giác ABC không thể vuông tại A.
+ Trường hợp 1: Tam giác ABC vuông tại B:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\)
\({\left( {\sqrt {15} } \right)^2} + B{C^2} = 4B{C^2}\)
\(3B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 5\), nên \(BC = \sqrt 5 cm\), do đó \(AC = 2\sqrt 5 cm\)
+ Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tại C:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C ta có: \(A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\)
\({\left( {2BC} \right)^2} + B{C^2} = {\left( {\sqrt {15} } \right)^2}\)
\(5B{C^2} = 15\), suy ra \(B{C^2} = 3\) nên \(BC = \sqrt 3 cm\), do đó \(AC = 2\sqrt 3 cm\)
Bài 9.63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Bài toán thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, đòi hỏi học sinh phải phân tích và chuyển đổi thông tin để xây dựng phương trình hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Cần xác định được:
Để giải bài toán hàm số bậc nhất, chúng ta thường sử dụng các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là x mét, chiều rộng là y mét. Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 5 mét. Hãy viết hàm số biểu thị chiều rộng y theo chiều dài x.)
Giải:
Ta có mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng là: y = x - 5. Vậy hàm số biểu thị chiều rộng y theo chiều dài x là y = x - 5.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Khi giải bài tập hàm số bậc nhất, các em nên:
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.63 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
