Bài 9.13 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{4}.\)
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và DEF lần lượt có chu vi là 15cm và 20cm. Biết rằng \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{4}.\) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{3}{4} = \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{AB + AC}}{{DE + DF}} = \frac{{15 - BC}}{{20 - FE}}\)
Do đó, \(4\left( {15 - BC} \right) = 3\left( {20 - FE} \right)\)
\(60 - 4BC = 60 - 3FE\)
\(4BC = 3FE\)
\(\frac{{BC}}{{FE}} = \frac{3}{4}\)
Tam giác ABC và tam giác DEF có: \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\left( { = \frac{3}{4}} \right)\) nên $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (c.c.c)
Bài 9.13 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán lượng nước cần thiết để đổ đầy một bể nước hình hộp chữ nhật.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1,5m. Tính thể tích của bể nước đó.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao. Trong đó:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 4m x 0,8m x 1,5m = 4,8 m3
Vậy, thể tích của bể nước đó là 4,8 m3.
Thể tích là lượng không gian mà một vật thể chiếm giữ. Đơn vị đo thể tích thường được sử dụng là mét khối (m3), centimet khối (cm3), lít (l), mililit (ml),... Việc hiểu rõ về thể tích giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế trong cuộc sống, chẳng hạn như tính lượng nước cần thiết để đổ đầy một bể, tính lượng vật liệu cần thiết để xây dựng một công trình,...
Bài 9.13 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Hình | Công thức tính thể tích |
|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao |
| Hình lập phương | V = cạnh x cạnh x cạnh |
| Đơn vị thể tích thường dùng: m3, cm3, lít, ml | |
