Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.7 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết (widehat A = 2widehat D), (widehat B = widehat C + 40^circ ).
Đề bài
Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết \(\widehat A = 2\widehat D\), \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thang cân và áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác.
Lời giải chi tiết
Trong hình thang ABCD có: \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \).
Mà \(\widehat A = 2\widehat D\) nên \(2\widehat D + \widehat D = 180^\circ \), suy ra \(\widehat D = 60^\circ \).
Do đó \(\widehat A = 2\widehat D = 2.60^\circ = 120^\circ \).
Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
Mà \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \) nên \(\widehat C + 40^\circ + \widehat C = 180^\circ \) hay \(2\widehat C = 140^\circ \), suy ra \(\widehat C = 70^\circ \).
Do đó \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ \).
Vậy hình thang ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \); \(\widehat B = 110^\circ \); \(\widehat C = 70^\circ \); \(\widehat D = 60^\circ \).
Bài 3.7 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tam giác cân vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng, hoặc suy ra các tính chất của tam giác cân dựa trên các điều kiện cho trước.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần chứng minh. Sau đó, chúng ta cần tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố này và áp dụng các định lý, tính chất đã học để tìm ra hướng giải phù hợp.
Để giải bài 3.7 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: (Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng)
Để chứng minh đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, chúng ta cần chứng minh:
Chúng ta sẽ sử dụng các định lý về tam giác cân, các tính chất của đường trung trực để chứng minh hai điều kiện trên.
Ngoài bài 3.7 trang 34, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh áp dụng các định lý về tam giác cân. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về tam giác cân và các định lý liên quan, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 3.7 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tam giác cân. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Định lý | Nội dung |
|---|---|
| Định lý 1 | Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. |
| Định lý 2 | Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều. |
