Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính các hiệu sau: a) \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}}\)
Đề bài
Tính các hiệu sau:
a) \(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}}\)
b) \(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức cùng mẫu để tính hiệu: Trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:
\(\frac{A}{M} - \frac{B}{M} = \frac{{A - B}}{M}\)
b) Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức khác mẫu để tính hiệu: Quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức cùng mẫu nhận được:
\(\frac{A}{M} - \frac{B}{N} = \frac{{AN - BM}}{{MN}}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}} \\= \frac{{2{x^2} - 1 - {x^2} + 1}}{{{x^2} - 3x}} \\= \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{x}{{x - 3}}\)
b)
\(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} \\= \frac{{4x + 7}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} - \frac{{13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} \\= \frac{{4x + 7 - 13}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}}\)
\( = \frac{{4x - 6}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{{2\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 7} \right)}} = \frac{2}{{4x + 7}}\)
Bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là việc rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán.
Bài tập 6.16 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để chứng minh một đẳng thức nào đó. Thông thường, các bài tập dạng này sẽ yêu cầu chúng ta sử dụng các quy tắc như:
Để giải bài tập 6.16 trang 9, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Chứng minh:
(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Vậy, (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 (đpcm)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các phép biến đổi đại số, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán, cùng với việc thực hành thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.16 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
| Các hằng đẳng thức đáng nhớ |
|---|
| (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 |
| (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 |
| a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) |
