Giải bài 5.3 trang 58 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.3 trang 58 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.3 trang 58 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng.

I. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

• Tứ giác: Là hình có bốn cạnh và bốn góc.
• Tổng các góc trong tứ giác: Bằng 360 độ.
• Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Các tính chất: các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Các tính chất: có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất: hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông. Các tính chất: vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

II. Phân tích bài toán 5.3 trang 58 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 5.3 thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó, hoặc tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.

III. Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.3 trang 58

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 5.3, bao gồm các bước giải, các phép tính và giải thích cụ thể. Ví dụ:)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.

Giải:

1. Xét hai tam giác ABD và CDB.
2. Ta có: AB = CD (giả thiết)
3. AD = BC (giả thiết)
4. BD là cạnh chung
5. Suy ra: Tam giác ABD = Tam giác CDB (c-c-c)
6. Do đó: ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
7. Suy ra: AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau)
8. Tương tự, ta có thể chứng minh được AD // BC.
9. Vậy, ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.3, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tứ giác. Một số dạng bài tập thường gặp:

• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
• Tìm điều kiện để một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các khái niệm, định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác.
• Vận dụng linh hoạt các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác.
• Sử dụng các định lý, hệ quả liên quan đến tứ giác.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.

V. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Bài 5.4 trang 58 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức.
2. Bài 5.5 trang 58 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức.
3. Các bài tập tương tự trong các đề thi Toán 8.

VI. Kết luận

Bài 5.3 trang 58 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức về tứ giác. Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!