Bài tập cuối chương II

Bài tập cuối chương II - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương II trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ. Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số và hình học phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Bài tập cuối chương II là cơ hội để học sinh tự đánh giá mức độ hiểu biết và khả năng vận dụng các hằng đẳng thức vào thực tế.

Các hằng đẳng thức đáng nhớ cần nắm vững

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:

• Hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b²
• Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: a² - b² = (a + b)(a - b)
• Hằng đẳng thức lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
• Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• Hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Ứng dụng của hằng đẳng thức trong giải toán

Các hằng đẳng thức đáng nhớ được ứng dụng rộng rãi trong giải toán, đặc biệt là trong các bài toán sau:

• Rút gọn biểu thức đại số: Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức phức tạp thành biểu thức đơn giản hơn.
• Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành tích của các nhân tử.
• Giải phương trình: Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn và tìm nghiệm.
• Tính giá trị biểu thức: Sử dụng hằng đẳng thức để tính giá trị của biểu thức một cách nhanh chóng và chính xác.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Rút gọn biểu thức (x + 2)² - (x - 2)²

Lời giải:

(x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 8x

Bài 2: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử

Lời giải:

x² - 4 = (x + 2)(x - 2) (Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức (a + b)³ khi a = 1, b = 2

Lời giải:

(a + b)³ = (1 + 2)³ = 3³ = 27

Mẹo giải bài tập hiệu quả

• Nắm vững các hằng đẳng thức: Đây là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán liên quan đến hằng đẳng thức.
• Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
• Chọn hằng đẳng thức phù hợp: Lựa chọn hằng đẳng thức phù hợp với cấu trúc của bài toán.
• Thực hiện các phép biến đổi: Thực hiện các phép biến đổi đại số một cách cẩn thận và chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức
• Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
• Các trang web học toán trực tuyến uy tín

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các bài tập ví dụ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập cuối chương II - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!