Bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 2.19 trang 29, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
Đề bài
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) \({x^2}\; + 12x + 36\) tại \(x = - 1006\).
b) \({x^3}\;-9{x^2}\; + 27x-27\) tại \(x = 103\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
b) Ta sử dụng hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2}\; + 12x + 36 = {x^2}\; + 2.x.6 + {6^2}\; = {\left( {x + 6} \right)^2}\).
Thay \(x = - 1006\) ta có:
\({\left( { - 1006 + 6} \right)^2}\; = {1000^2}\; = 1000000.\)
b) Ta có \({x^3}-9{x^2}\; + 27x-27 = {x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2}\; - {3^3}\; = {\left( {x - 3} \right)^3}\)
Thay \(x = 103\) ta có:
\({\left( {103 - 3} \right)^3}\; = {100^3}\; = 1000000.\)
Bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải các bài toán liên quan đến phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép nhân đa thức, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các đa thức cần nhân với nhau và mục tiêu của bài toán (ví dụ: rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức).
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ giải từng phần của bài tập để đảm bảo tính rõ ràng và dễ hiểu.
(a) (x + 2)(x - 3)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
(b) (2x - 1)(x + 4)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(2x - 1)(x + 4) = 2x(x + 4) - 1(x + 4) = 2x2 + 8x - x - 4 = 2x2 + 7x - 4
(c) (x - 5)(x - 5)
Đây là một trường hợp đặc biệt, chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2:
(x - 5)(x - 5) = (x - 5)2 = x2 - 2 * x * 5 + 52 = x2 - 10x + 25
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Phép nhân đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Bài 2.19 trang 29 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép nhân đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và hằng đẳng thức, chúng ta có thể giải quyết các bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.19 trang 29 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
