Giải bài 5.7 trang 62 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.7 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5.7 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Tứ giác: Là hình có bốn cạnh và bốn góc.
• Tổng các góc trong tứ giác: Bằng 360 độ.
• Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Các tính chất: các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Các tính chất: có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất: hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông. Các tính chất: vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.

II. Phân tích bài toán 5.7 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 5.7 thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó, hoặc tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.

III. Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.7 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài 5.7 có nội dung: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.)

1. Phân tích: Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh ABCD là hình thang (có một cặp cạnh đối song song) và hai cạnh bên bằng nhau.
2. Chứng minh:
   • Vì AB song song CD (giả thiết) nên ABCD là hình thang.
   • Xét tam giác ABD và tam giác CDB:
     • AD = BC (giả thiết)
     • AB = CD (do ABCD là hình thang cân)
     • BD là cạnh chung
     Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-g-c).
   • Suy ra góc ADB = góc CBD (hai góc tương ứng).
   • Vì AB song song CD nên góc ABD = góc CDB (hai góc so le trong).
   • Do đó, góc ADB - góc ABD = góc CBD - góc CDB.
   • Suy ra góc ADC = góc BCD.
   • Vậy ABCD là hình thang cân.

IV. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.7, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết. Một số dạng bài tập thường gặp:

• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của tứ giác.
• Tìm điều kiện để một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt.

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác đồng dạng, tam giác bằng nhau.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học thường gặp như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài 5.8, 5.9, 5.10 trang 62, 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài 5.7 trang 62 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!