Bài 1.31 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi (x = 1;y = 8):
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi \(x = 1;y = 8\):
\(A = \left( {5xy - 4{y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 15xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện nhân hai đa thức rồi thu gọn các kết quả lại với nhau.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(A = \left( {5xy - 4{y^2}} \right)\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 15xy\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)
\( = 5xy.\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - 4{y^2}.\left( {3{x^2} + 4xy} \right) - \left( {15{x^2}y + 15x{y^2}} \right)\left( {x - y} \right)\)
\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}\; - 16xy-(15{x^3}y-15{x^2}{y^2}\; + 15{x^2}{y^2}\;-15x{y^3})\)
\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}\; - 16x{y^3}\; - 15{x^3}y + 15x{y^3}\)
\( = (15{x^3}y{\rm{ - }}15{x^3}y) + (20{x^2}{y^2}\; - 12{x^2}{y^2}) + ( - 16x{y^3}\; + 15x{y^3})\)
\( = 8{x^2}{y^2}\; - x{y^3}\).
Khi \(x = 1;y = 8\) ta có:
\(A = {8.1^2}{.8^2}\; - {1.8^3}\; = 0.\)
Bài 1.31 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Đề bài thường yêu cầu thực hiện một hoặc nhiều phép toán với các đa thức cho trước. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu:
Giả sử đề bài yêu cầu rút gọn đa thức: A = 2x2 + 3x - 5 + x2 - 2x + 1
Giải:
A = (2x2 + x2) + (3x - 2x) + (-5 + 1)
A = 3x2 + x - 4
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về phép toán với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, như giải phương trình, giải bất phương trình, và trong các bài toán thực tế.
Bài 1.31 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải bài này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học toán.
| Đa thức | Phép toán | Kết quả |
|---|---|---|
| 2x2 + 3x - 5 | + | x2 - 2x + 1 |
| 3x2 + x - 4 | - | x2 + 2x - 1 |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ dễ dàng giải bài 1.31 trang 18 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
