Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - x}};\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
Đề bài
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - x}};\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - x}};\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - x = x\left( {x - 1} \right);1 - {x^3} = - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
MTC =\(x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
Do đó, \(\frac{1}{{{x^2} - x}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}};\frac{x}{{1 - {x^3}}} = \frac{{ - {x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{ - x\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, và các tính chất của tam giác cân để giải quyết bài toán liên quan đến việc chứng minh các góc bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc sử dụng tính chất của tam giác cân và trung điểm của một cạnh để chứng minh các góc bằng nhau. Việc nhận ra rằng hai tam giác ABD và ACD bằng nhau là chìa khóa để giải quyết bài toán này. Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c-c-c là phương pháp phổ biến và hiệu quả trong các bài toán hình học.
Khi giải các bài tập hình học, bạn nên:
Các kiến thức về tam giác cân và tia phân giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, đo đạc,... Việc hiểu rõ các khái niệm này giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Bài 6.12 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
