Bài tập cuối chương VIII

Bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương VIII trong Sách Bài Tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 giới thiệu về một lĩnh vực thú vị và quan trọng của toán học: tính xác suất. Chương này giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về biến cố, không gian mẫu, và cách tính xác suất của một biến cố đơn giản.

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong chương VIII, được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

I. Khái niệm cơ bản về xác suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

Biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
Xác suất của một biến cố: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức tính xác suất: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó P(A) là xác suất của biến cố A, n(A) là số kết quả thuận lợi cho A, và n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω.

II. Giải bài tập cuối chương VIII - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 1: (SBT Toán 8 Kết nối tri thức tập 2, trang 80) Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Giải:

Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các quả bóng trong hộp. Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 5 + 3 + 2 = 10.
Biến cố A: Lấy được quả bóng màu đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 5.
Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 5 / 10 = 1/2.

Vậy xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là 1/2.

Bài 2: (SBT Toán 8 Kết nối tri thức tập 2, trang 81) Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện có số chấm là một số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu: Tập hợp các mặt của con xúc xắc. Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6.
Biến cố B: Mặt xuất hiện có số chấm là một số chẵn. Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: {2, 4, 6}. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 3.
Xác suất của biến cố B: P(B) = n(B) / n(Ω) = 3 / 6 = 1/2.

Vậy xác suất để mặt xuất hiện có số chấm là một số chẵn là 1/2.

Bài 3: (SBT Toán 8 Kết nối tri thức tập 2, trang 82) Một túi đựng 8 viên bi, trong đó có 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ túi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu.

Giải:

(Bài toán này phức tạp hơn và đòi hỏi kiến thức về tổ hợp. Giải thích chi tiết sẽ được trình bày đầy đủ hơn.)

III. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tính xác suất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong Sách Bài Tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 là một nguồn tài liệu hữu ích. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham khảo các tài liệu tham khảo khác.

IV. Kết luận

Chương VIII của Sách Bài Tập Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 cung cấp những kiến thức cơ bản về tính xác suất, một công cụ quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về chủ đề này và tự tin giải quyết các bài tập liên quan.