Bài 8.17 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác để giải quyết các vấn đề thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 8.17, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 lá bài chia thành bốn chất: rô (hình thoi, màu đỏ), cơ (hình trái tim, màu đỏ), bích (hình mâu, màu đen), nhép (hình cây, màu đen).
Đề bài
Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 lá bài chia thành bốn chất: rô (hình thoi, màu đỏ), cơ (hình trái tim, màu đỏ), bích (hình mâu, màu đen), nhép (hình cây, màu đen). Mỗi chất có 13 lá bài là: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A. Rút ngẫu nhiên một lá bài. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Rút được lá bài có màu đen”;
b) B: “Rút được lá bài A màu đỏ”;
c) C: “Rút được lá bài mang số 3”;
d) D: “Rút được lá bài chất rô”;
e) E: “Rút được lá bài không phải chất bích”;
f) F: “Rút được lá bài tranh” (Các lá bài J, Q, K gọi là lá bài tranh).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
+Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải chi tiết
Bộ bài có 52 lá bài nên có 52 kết quả có thể, rút ngẫu nhiên 1 lá bài nên 52 kết quả có thể này là đồng khả năng.
a) Có 13 lá bài bích (màu đen) và 13 lá bài nhép (màu đen) nên có tất cả \(13 + 13 = 26\) lá bài màu đen. Do đó, có 26 kết quả thuận lợi cho biến cố A.
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{26}}{{52}} = \frac{1}{2}\)
b) Có 2 lá bài A màu đỏ (A rô, A cơ) nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{2}{{52}} = \frac{1}{{26}}\)
c) Có 4 lá bài mang số 3 (3 cơ, 3 rô, 3 bích, 3 nhép) nên có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố C. Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{4}{{52}} = \frac{1}{{13}}\)
d) Có 13 lá bài mang chất rô (2 rô, 3 rô, 4 rô, 5 rô, 6 rô, 7 rô, 8 rô, 9 rô, 10 rô, J rô, Q rô, K rô, A rô) nên có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố D.
Xác suất của biến cố D là: \(P\left( D \right) = \frac{{13}}{{52}} = \frac{1}{4}\)
e) Có \(52 - 13 = 39\) lá bài không phải chất bích nên có 39 kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{{39}}{{52}} = \frac{3}{4}\)
f) Có 12 lá bài tranh (J cơ, Q cơ, K cơ, J rô, Q rô, K rô, J bích, Q bích, K bích, J nhép, Q nhép, K nhép) nên có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F.
Xác suất của biến cố F là: \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{52}} = \frac{3}{{13}}\)
Bài 8.17 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thường xoay quanh việc áp dụng các định lý và tính chất đã học trong chương về hình học, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 8.17 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, bao gồm phân tích đề bài, các bước giải và lời giải hoàn chỉnh.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Hãy chú ý đến các thông tin đã cho, các hình vẽ minh họa và các câu hỏi cụ thể mà bài toán đặt ra. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 8.17, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Bài 8.17: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đường cao AH.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
Suy ra BC = √100 = 10cm
Diện tích tam giác ABC là:
SABC = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 6 * 8 = 24cm2
Mặt khác, diện tích tam giác ABC cũng có thể tính bằng:
SABC = (1/2) * AH * BC
Suy ra AH = (2 * SABC) / BC = (2 * 24) / 10 = 4.8cm
Vậy, độ dài đường cao AH là 4.8cm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Bài 8.17 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
