Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1.33 trang 18 một cách chính xác và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, dễ tiếp thu nhất.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\);
b) \(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thực hiện nhân đa thức cho đa thức, chia đa thức cho đơn thức.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(A = \left( {9{x^2} - 6xy + 4{y^2} + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right) - \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)
Ta viết lại \(A = M - N\), trong đó
\({\rm{M }} = \left( {9{x^2}\; - 6xy + 4{y^2}\; + 1} \right)\left( {3x + 2y} \right)\)
\( = 9{x^2}.\left( {3x + 2y} \right)-6xy.\left( {3x + 2y} \right) + 4{y^2}.\left( {3x + 2y} \right) + 1.\left( {3x + 2y} \right)\)
\( = 27{x^3}\; + 18{x^2}y - 18{x^2}y - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)
\( = 27{x^3}\; + \left( {18{x^2}y - 18{x^2}y} \right) + \left( { - 12x{y^2}\; + 12x{y^2}} \right) + 8{y^3}\; + 3x + 2y\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y.\)
\(N = \left( {3{x^5}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4} - {x^3}y} \right):\frac{1}{9}{x^2}y\)
\( = 3{x^5}y:\frac{1}{9}{x^2}y + \frac{8}{9}{x^2}{y^4}:\frac{1}{9}{x^2}y - {x^3}y:\frac{1}{9}{x^2}y\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; - 9x.\)
Từ đó \(A = M - N\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - (27{x^3}\; + 8{y^3} - 9x)\)
\( = 27{x^3}\; + 8{y^3}\; + 3x + 2y - 27{x^3}\; - 8{y^3}\; + 9x\)
\( = \left( {27{x^3}\; - 27{x^3}} \right) + \left( {8{y^3}\; - 8{y^3}} \right) + \left( {3x + 9x} \right) + 2y\)
\( = 12x + 2y.\)
b) Ta có
\(B = \left( {5{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^3}} \right):2{x^2}{y^2} + \left( {3{x^4} + 6x{y^2}} \right):3xy - x\left( {{x^2} - 0,5} \right)\)
\( = 5{x^3}{y^2}:2{x^2}{y^2}-4{x^2}{y^3}:2{x^2}{y^2} + 3{x^4}y:3xy + 6x{y^2}:3xy-x.{x^2} + x.0,5\)
\( = 2,5x-2y + {x^3}\; + 2y-{x^3}\; + 0,5x\)
\( = \left( {2,5x + 0,5x} \right) + \left( {-2y + 2y} \right) + ({x^3}\;-{x^3})\)
\( = 3x\).
Bài 1.33 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép nhân đa thức, bao gồm quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Bài tập 1.33 bao gồm một số biểu thức đa thức cần được nhân với nhau. Ví dụ, một biểu thức có thể là (x + 2)(x - 3) hoặc (2x - 1)(x + 5). Mục tiêu là tìm ra kết quả của phép nhân này và rút gọn biểu thức nếu có thể.
Giả sử chúng ta cần giải biểu thức (x + 2)(x - 3). Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Vậy, kết quả của phép nhân (x + 2)(x - 3) là x2 - x - 6.
Ngoài bài 1.33, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu thực hiện phép nhân đa thức. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng phương pháp tương tự như trên. Điều quan trọng là phải nắm vững các quy tắc về phép nhân đa thức và thực hành thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 1.33 trang 18 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng về phép nhân đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Quy tắc | Mô tả |
|---|---|
| Nhân đơn thức với đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối để nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. |
| Nhân đa thức với đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối để nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai. |
