Giải bài 9.28 trang 57 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.28 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho $\widehat {ABD} = \widehat {BCA}.$ Chứng minh rằng: $A{B^2} = AD.AC$

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AC sao cho $\widehat {ABD} = \widehat {BCA}.$ Chứng minh rằng: $A{B^2} = AD.AC$

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Tam giác ABD và tam giác ACB có:

$\widehat A\;chung,\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\left( {gt} \right)$

Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta ACB\left( g-g \right)$

Suy ra: $\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AB}}{{AC}}$ nên $A{B^2} = AD.AC$

Khám phá ngay nội dung Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống trong chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 9.28 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.28 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 9.28 trang 57

Bài tập 9.28 thường xoay quanh việc xác định loại tứ giác, tính các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo), hoặc chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đã học.

Phương pháp giải bài tập 9.28 trang 57

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài tập, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố của tứ giác.
Phân tích dữ kiện: Sử dụng các dữ kiện đã cho để suy luận và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố của tứ giác.
Vận dụng kiến thức: Áp dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với dữ kiện đã cho và các tính chất của tứ giác.

Ví dụ minh họa giải bài 9.28 trang 57

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-c-c).
Suy ra, ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng).
Do đó, AB song song với CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Tương tự, ta có thể chứng minh AD song song với BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 9.28

Chứng minh một tứ giác là hình bình hành: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành (hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (có ba góc vuông, có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau, có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Chứng minh một tứ giác là hình thoi: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình thoi (có bốn cạnh bằng nhau, có hai đường chéo vuông góc với nhau, có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và một trong hai đường chéo là đường phân giác của hai góc).
Chứng minh một tứ giác là hình vuông: Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông (có bốn cạnh bằng nhau và có một góc vuông, có bốn góc vuông và hai đường chéo bằng nhau).

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Lời khuyên khi giải bài tập 9.28

Luôn vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài tập.
Nắm vững các tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác.
Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết thành công bài tập 9.28 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!