Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.10 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Viết đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z thỏa mãn điều kiện:
Đề bài
Viết đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z thỏa mãn điều kiện: Q có 10 hạng tử; tất cả các hạng tử của P đều có hệ số bằng 1 và có bậc 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các đơn thức với hai biến x, y,z có bậc 3 là \({x^3}\); \({x^2}y\); \({x^2}z\); \(x{y^2}\); \({y^2}z\); \({y^3}\); \(x{z^2}\);
\(y{z^2}\); \({z^3}\); \(xyz\).
Lời giải chi tiết
Đa thức cần tìm là:
\(Q = {x^3} + {x^2}y + {x^2}z + x{y^2} + {y^2}z + {y^3} + x{z^2} + y{z^2} + {z^3} + xyz\).
Bài 1.10 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập 1.10 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Cụ thể, các em sẽ cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng câu hỏi cụ thể:
Để giải câu a, chúng ta sử dụng quy tắc nhân hai đa thức:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Câu b có thể được giải bằng cách sử dụng hằng đẳng thức:
(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
Trong trường hợp này, a = x và b = 1, do đó:
(x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 - 1
Tương tự như câu b, chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức:
(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
Trong trường hợp này, a = 2x và b = 3, do đó:
(2x - 3)(4x2 + 6x + 9) = (2x)3 - 33 = 8x3 - 27
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1.10 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
