Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.17 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE \(\left( {D \in AC,E \in AB} \right)\). Chứng minh DE//BC
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE \(\left( {D \in AC,E \in AB} \right)\). Chứng minh DE//BC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với hai đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC\)
Vì CE là phân giác của góc ACB trong tam giác ABC nên \(\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Vì BD là phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)
Do đó, \(\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{AD}}{{DC}}\)
Tam giác ABC có: \(\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{AD}}{{DC}}\) nên ED//BC (định lí Thalès đảo)
Bài 4.17 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 4.17 thường yêu cầu học sinh:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 4.17 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Bài 4.17: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.
Lời giải:
Ngoài bài 4.17, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4.17 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
