Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.1 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chúng tôi tại giaibaitoan.com luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Cho các biểu thức sau: a) Trong các biểu thức đã cho b) Tìm các đơn thức thu gọn c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn)
Đề bài
Cho các biểu thức sau:
\( - xy2y\); \((1 + \sqrt 2 ){x^2}y\); \(x + 1\); \((1 - \sqrt 2 )xyx\); \(1,5x{y^2}\) ; \(\frac{x}{y}\); \(( - x)0,5{y^2}\)
a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?
b) Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.
c) Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.
b) Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa để thu gọn đơn thức.
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
c) Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\)
Lời giải chi tiết
a) Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức là đơn thức là: \( - xy2y\);\((1 + \sqrt 2 ){x^2}y\);\((1 - \sqrt 2 )xyx\); \(1,5x{y^2}\); \(( - x)0,5{y^2}\).
Biểu thức \(x + 1\) không là đơn thức vì có chứa phép cộng.
Biểu thức \(\frac{x}{y}\) không là đơn thức vì có phép chia giữa các biến.
b)
\( - xy2y = - 2xyy = - 2x{y^2}\)
\((1 - \sqrt 2 )xyx = (1 - \sqrt 2 )xxy = (1 - \sqrt 2 ){x^2}y\)
\(( - x)0,5{y^2} = - 0,5x{y^2}\)
c) Ta cần để ý vào phần biến của các đơn thức (đã thu gọn). Phần biến của chúng có 2 dạng khác nhau, ứng với hai nhóm:
Tổng các đơn thức trong nhóm 1 là:
\((1 + \sqrt 2 ){x^2}y + (1 - \sqrt 2 ){x^2}y = (1 + \sqrt 2 + 1 - \sqrt 2 ){x^2}y = 2{x^2}y\).
Tổng các đơn thức trong nhóm 2 là:
\(1,5x{y^2} - 2x{y^2} - 0,5x{y^2} = - x{y^2}\).
Bài 1.1 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, và so sánh các số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 1.1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các số hữu tỉ, phân biệt số hữu tỉ với số vô tỉ, và biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số. Các em cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng phân số, và cách so sánh các số hữu tỉ để hoàn thành bài tập này.
Để giải bài tập 1.1 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1.1 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:
Ví dụ: Số 2/3 là một số hữu tỉ vì nó có thể biểu diễn dưới dạng phân số với tử số là 2 và mẫu số là 3.
Ví dụ: Để biểu diễn số -1/2 trên trục số, ta chia khoảng cách giữa hai số nguyên -1 và 0 thành hai phần bằng nhau. Điểm chia thứ nhất sẽ là vị trí của số -1/2.
Ví dụ: Để so sánh hai số hữu tỉ 1/3 và 2/5, ta quy đồng mẫu số: 1/3 = 5/15 và 2/5 = 6/15. Vì 5/15 < 6/15 nên 1/3 < 2/5.
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 1.1 trang 7 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Số hữu tỉ | Biểu diễn trên trục số | Ví dụ |
|---|---|---|
| 1/2 | Nằm giữa 0 và 1 | Một nửa |
| -3/4 | Nằm giữa -1 và 0 | Ba phần tư âm |
