Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho (OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.)
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Lấy M, N, P là các điểm lần lượt trên các tia OA, OB, OC sao cho \(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP.\) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ và tìm tỉ số đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Vì \(OA = 3OM,OB = 3ON,OC = 3OP\) nên \(\frac{{OA}}{{OM}} = 3;\frac{{OB}}{{ON}} = 3;\frac{{OC}}{{OP}} = 3\)
Tam giác OMN có: \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}}\) nên AB//MN
Do đó, \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{OA}}{{OM}} = 3\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\frac{{AC}}{{MP}} = 3;\frac{{BC}}{{NP}} = 3\)
Tam giác ABC và tam giác MNP có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = 3\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ (c.c.c) với tỉ số đồng dạng 3.
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh các đường thẳng song song dựa trên các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta lập kế hoạch giải bằng cách:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ, góc B = 120 độ. Chứng minh AB song song CD.)
Lời giải:
Xét đường thẳng AB và đường thẳng CD cắt bởi đường thẳng MN.
Ta có: Góc A = 60 độ (giả thiết)
Góc B = 120 độ (giả thiết)
Vì góc A + góc B = 60 độ + 120 độ = 180 độ, nên góc A và góc B là hai góc trong cùng phía bù nhau.
Suy ra, AB song song CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Ngoài bài 9.15, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự về việc chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!
