Bài 9.61 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất. Bài giải chi tiết dưới đây sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với \(\widehat A = {60^0},\widehat N = {40^0}\). Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.
Đề bài
Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với \(\widehat A = {60^0},\widehat N = {40^0}\). Hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác ABC và MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:
+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\).
+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên \(\widehat A = \widehat M = {60^0},\widehat B = \widehat N = {40^0},\widehat C = \widehat P\)
Tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) nên \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B = {180^0} - {60^0} - {40^0} = {80^0}\)
Suy ra \(\widehat C = \widehat P = {80^0}\)
Bài 9.61 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Bài toán này thường được trình bày dưới dạng một tình huống cụ thể, đòi hỏi học sinh phải phân tích và chuyển đổi thông tin để xây dựng phương trình toán học.
Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.61, học sinh cần xác định được các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng và từ đó xây dựng hàm số bậc nhất phù hợp.
Để giải bài toán hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Gọi x là chiều rộng của mảnh đất. Hãy biểu diễn chiều dài của mảnh đất theo x và viết biểu thức tính diện tích của mảnh đất theo x.)
Lời giải:
Chiều dài của mảnh đất là x + 5 (m)
Diện tích của mảnh đất là S = x(x + 5) = x2 + 5x (m2)
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải bài toán thực tế, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. giaibaitoan.com cung cấp nhiều bài tập khác với các mức độ khó khác nhau để các em có thể rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 9.61 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Đại lượng | Ký hiệu | Đơn vị |
|---|---|---|
| Chiều rộng | x | m |
| Chiều dài | x + 5 | m |
| Diện tích | S | m2 |
| Bảng tổng hợp các đại lượng trong bài toán | ||
