Giải bài 5.25 trang 76 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.25 trang 76 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.25 trang 76 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hoặc các bài toán liên quan đến đường trung bình của tam giác, hình thang. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

• Định nghĩa các loại hình: Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi.
• Tính chất của các loại hình: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm.
• Đường trung bình của tam giác, hình thang: Định nghĩa, tính chất và cách ứng dụng.
• Các định lý liên quan đến hình học: Định lý Thales, định lý Pythagoras.

Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán. Tiếp theo, phân tích các dữ kiện đã cho và tìm mối liên hệ giữa chúng. Cuối cùng, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.

Lời giải chi tiết bài 5.25 trang 76

(Giả sử bài toán cụ thể là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) ΔADE = ΔBCE; b) DE = EC; c) AB = CD.)

1. Chứng minh ΔADE = ΔBCE:
   • Xét ΔADE và ΔBCE, ta có:
   • ∠DAE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
   • AD = BC (giả thiết)
   • ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
   • Vậy, ΔADE = ΔBCE (c-g-c)
2. Chứng minh DE = EC:

   Do ΔADE = ΔBCE (chứng minh trên) nên DE = EC (hai cạnh tương ứng).

3. Chứng minh AB = CD:
   • Do ΔADE = ΔBCE nên AE = BE (hai cạnh tương ứng).
   • Suy ra, AC = AE + EC = BE + EC = BD.
   • Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:
   • AD = BC (giả thiết)
   • AC = BD (chứng minh trên)
   • DC là cạnh chung
   • Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-c-c)
   • Suy ra, AB = CD (hai cạnh tương ứng).

Mở rộng và các bài tập tương tự

Sau khi nắm vững lời giải của bài 5.25, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hoặc các bài toán liên quan đến đường trung bình. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập hình học

• Vẽ hình minh họa chính xác và rõ ràng.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng và dễ hiểu.
• Kiểm tra lại lời giải để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 5.25 trang 76 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.