Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.22 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3}\;-{y^3}\; + 2x-2y\);
b) \({x^2}\; + 8xy + 16{y^2}\;-4{z^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng các hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\), rồi đặt nhân tử chung.
b) Sử dụng các hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) rồi sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({x^3}\;-{y^3}\; + 2x-2y = ({x^3}\;-{y^3}) + \left( {2x-2y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)({x^2}\; + xy + {y^2}) + 2\left( {x-y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)({x^2}\; + xy + {y^2}\; + 2)\).
b) Ta có:
\({x^2}\; + 8xy + 16{y^2}\;-4{z^2}\)
\( = ({x^2}\; + 8xy + 16{y^2})-4{z^2}\)
\( = {\left( {x + 4y} \right)^2}\;-{\left( {2z} \right)^2}\)
\( = \left( {x + 4y-2z} \right)\left( {x + 4y + 2z} \right).\)
Bài 2.22 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho biểu thức A = (x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2. Hãy khai triển và rút gọn biểu thức A.)
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Khai triển các biểu thức tích
(x + 2)(x - 2) = x^2 - 4
Bước 2: Khai triển bình phương của một tổng
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1
Bước 3: Rút gọn biểu thức
A = (x^2 - 4) + (x^2 + 2x + 1) = x^2 - 4 + x^2 + 2x + 1 = 2x^2 + 2x - 3
Vậy, biểu thức A sau khi khai triển và rút gọn là 2x^2 + 2x - 3.
Ngoài bài 2.22, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về các phép biến đổi đại số. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:
(Nội dung bài tập tương tự sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Rút gọn biểu thức B = (x - 3)^2 - (x + 3)^2.)
(Lời giải chi tiết bài tập tương tự sẽ được chèn vào đây.)
Các kiến thức về phép biến đổi đại số không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như Vật lý, Hóa học, Kinh tế. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả hơn.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và các nguồn tài liệu học tập khác. Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cung cấp các lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 | Bình phương của một hiệu |
| a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.22 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
