Bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các góc trong tam giác để giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N.
Đề bài
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì BM, CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, AG là đường trung tuyến của tam giác.
Mà tam giác ABC cân tại A nên AG là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra \(AG \bot BC\)
Do M là trung điểm của AC và GH nên tứ giác AGCH là hình bình hành, do đó \(HC = AG\), HC//AG
Do N là trung điểm của AB và KG nên tứ giác AKBG là hình bình hành, do đó \(KB = AG,\) KB//AG
Do đó, \(HC = KB,HC//KB\)
Suy ra, tứ giác KBCH là hình bình hành.
Vì \(AG \bot BC\) nên \(KB \bot BC\) nên \(\widehat {KBC} = {90^0}\)
Vậy tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán các góc trong một hình học cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường mô tả một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta tính toán một góc cụ thể hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó giữa các góc.
(Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc BAC = 60 độ, góc ABC = 50 độ. Tính góc ACB.)
Giải:
Trong tam giác ABC, ta có:
∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° (Tổng ba góc trong một tam giác)
60° + 50° + ∠ACB = 180°
∠ACB = 180° - 60° - 50°
∠ACB = 70°
Vậy, góc ACB bằng 70 độ.
Ngoài bài 3.21, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
(Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc B = 30 độ. Tính góc C.)
Giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên ∠A = 90°.
Trong tam giác ABC, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
90° + 30° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 90° - 30°
∠C = 60°
Vậy, góc C bằng 60 độ.
Bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn về góc và tam giác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
