Bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và đầy đủ cho bài tập này, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả. Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic để các em có thể nắm bắt được kiến thức một cách tốt nhất.
Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, đi qua trung điểm của CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thang cân, tam giác cân, đường trung trực.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BD, \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có
\(BC = AD,AC = BD\)
Cạnh AB chung
Do đó \(\Delta ABC = \Delta BAD\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {ABD}\).
Từ đó \(\Delta OAB\) là tam giác cân tại O, nên \(OA = OB.\)
Ta có: \(OA + OC = AC\);\(OB + OD = BD\) , mà \(OA = OB,AC = BD\)
Suy ra \(OC = OD\)
Do đó O cách đều A và B; O cách đều C và D;
Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {SAB} = \widehat {SDC}\); \(\widehat {SBA} = \widehat {SCD}\) (các cặp góc ở vị trí đồng vị)
Mà \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) hay \(\widehat {SDC} = \widehat {SCD}\)
suy ra \(\widehat {SAB} = \widehat {SDC} = \widehat {SBA} = \widehat {SCD}\).
Suy ra là \(\Delta SAB\), \(\Delta SCD\) các tam giác cân tại đỉnh S nên \(SA = SB,SC = SD\)
Do đó S cũng cách đều A và B, cách đều C và D.
Vậy S và O cùng nằm trên đường trung trực của AB, của CD nên đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, CD.
Bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 3.10 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B.)
Lời giải:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ. Tính góc B.)
Giải:
Vì đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song a và b, nên góc A và góc B là hai góc trong cùng phía. Do đó:
A + B = 180 độ
60 độ + B = 180 độ
B = 180 độ - 60 độ
B = 120 độ
Vậy, góc B = 120 độ.
Ngoài bài 3.10, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn nhiều bài tập khác liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Các bài tập liên quan:
