Bài 6.29 trang 12 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến tam giác đồng dạng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây!
Tính: a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}}\);
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}}\);
b) \(16{x^2}{y^2}:\left( { - \frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \right);\)
c) \(\frac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\frac{{2 - 4x}}{{3x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right).3xy}}{{6{x^2}y\left( {x + y} \right)}} = \frac{{x - y}}{{2x}}\)
b) \(16{x^2}{y^2}:\left( { - \frac{{18{x^2}{y^5}}}{5}} \right) = \frac{{16{x^2}{y^2}.\left( { - 5} \right)}}{{18{x^2}{y^5}}} = \frac{{ - 40}}{{9{y^3}}}\)
c) \(\frac{{1 - 4{x^2}}}{{{x^2} + 4x}}:\frac{{2 - 4x}}{{3x}} = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right).3x}}{{x\left( {x + 4} \right)2\left( {1 - 2x} \right)}} = \frac{{3\left( {1 + 2x} \right)}}{{2\left( {x + 4} \right)}}\)
Bài 6.29 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính chiều cao của một ngọn núi dựa vào bóng của nó và bóng của một cây cột. Bài toán này áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để tìm ra mối liên hệ giữa các cạnh tương ứng và từ đó tính toán chiều cao cần tìm.
Đề bài: (Giả sử đề bài đầy đủ được cung cấp ở đây, ví dụ: Một ngọn núi có bóng dài 200m. Một cây cột cao 5m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của ngọn núi.)
Giải:
Giả sử đề bài như sau: Một ngọn núi có bóng dài 200m. Một cây cột cao 5m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của ngọn núi.
Giải:
Gọi chiều cao của ngọn núi là h (m). Ta có:
ΔABC ~ ΔA'B'C' (g-g)
=> AB/A'B' = BC/B'C'
=> h/5 = 200/2
=> h = (200 * 5) / 2 = 500 (m)
Vậy chiều cao của ngọn núi là 500m.
Ngoài bài 6.29, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng tam giác đồng dạng vào thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta tính chiều cao, khoảng cách, kích thước của các vật thể dựa vào các thông tin đã cho. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác đồng dạng, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, cũng như các bài tập trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 6.29 trang 12 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến tam giác đồng dạng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
