Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm D sao cho \(CD = CB\). Chứng minh rằng:
a) $\Delta ABC\backsim \Delta ADB$
b) \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ABC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác: Góc ngoài tại một đỉnh trong tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AD = AC + DC = AC + BC = 9\left( {cm} \right)\)
Tam giác ABC và tam giác ADB có:
\(\widehat A\;chung,\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\left( {do\frac{6}{9} = \frac{4}{6}} \right)\)
Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta ADB\left( c-g-c \right)$
b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta ADB\left( cmt \right)$ nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADB}\)
Mà tam giác BCD cân tại C (do \(CD = CB\)) nên \(\widehat {CBD} = \widehat {BDC}\). Do đó, \(\widehat {CBD} = \widehat {BDC} = \widehat {ABC}\)
Vì góc ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác DBC nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CDB} + \widehat {CBD} = 2\widehat {ABC}\)
Vậy \(\widehat {ACB} = 2\widehat {ABC}\)
Bài 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 9.30 thường có dạng như sau: Cho một tứ giác ABCD, với các điều kiện về độ dài cạnh, góc hoặc đường chéo. Yêu cầu học sinh chứng minh tứ giác đó là một loại tứ giác đặc biệt nào đó, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến tứ giác đó.
Để giải bài tập 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức, các em cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập 9.30 trang 57 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
