Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 23 thuộc chương VI: Phân thức đại số, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc cộng, trừ phân thức để giải các bài tập cụ thể. Để hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

1. Khái niệm phân thức đại số

Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các đa thức, và B khác 0. A được gọi là tử số, B được gọi là mẫu số.

2. Quy tắc cộng, trừ phân thức đại số

Để cộng hoặc trừ hai phân thức đại số, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của hai phân thức.
Bước 2: Quy đồng mẫu số của hai phân thức.
Bước 3: Cộng hoặc trừ các tử số, giữ nguyên mẫu số chung.
Bước 4: Rút gọn phân thức kết quả (nếu có thể).

3. Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính x/2y + 3x/2y

Giải:

x/2y + 3x/2y = (x + 3x)/2y = 4x/2y = 2x/y

Ví dụ 2: Tính 1/(x+1) - 1/(x-1)

Giải:

1/(x+1) - 1/(x-1) = (x-1)/( (x+1)(x-1) ) - (x+1)/( (x+1)(x-1) ) = (x-1 - x - 1)/( (x+1)(x-1) ) = -2/(x² - 1)

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để các em luyện tập:

Tính: 2x/3y + x/3y
Tính: 1/(x-2) + 1/(x+2)
Tính: x/(x+y) - y/(x+y)

Hướng dẫn giải:

Đối với bài tập 1, các em cần tìm MSC là 3y, sau đó quy đồng mẫu số và cộng các tử số.
Đối với bài tập 2, các em cần tìm MSC là (x-2)(x+2), sau đó quy đồng mẫu số và cộng các tử số.
Đối với bài tập 3, các em nhận thấy hai phân thức có cùng mẫu số, do đó có thể trực tiếp cộng hoặc trừ các tử số.

5. Lưu ý quan trọng

Khi cộng hoặc trừ phân thức đại số, các em cần chú ý:

Luôn tìm MSC trước khi quy đồng mẫu số.
Đảm bảo rằng mẫu số khác 0.
Rút gọn phân thức kết quả sau khi cộng hoặc trừ.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu học tập khác. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.