Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.17 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tính: a) (frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}); b) (frac{y}{{2{x^2} - xy}} + frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}})
Đề bài
Tính:
a) \(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}\);
b) \(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức trừ hai phân thức khác mẫu để tính: Quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức cùng mẫu nhận được:
\(\frac{A}{M} - \frac{B}{N} = \frac{{AN - BM}}{{MN}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - \frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}} \\= \frac{{y\left( {5x + {y^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} - \frac{{x\left( {5y - {x^2}} \right)}}{{{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{5xy + {y^3} - 5xy + {x^3}}}{{{x^2}{y^2}}} \\= \frac{{{x^3} + {y^3}}}{{{x^2}{y^2}}}\)
b) \(\frac{y}{{2{x^2} - xy}} + \frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}} \\= \frac{y}{{x\left( {2x - y} \right)}} + \frac{{4x}}{{y\left( {y - 2x} \right)}} \\= \frac{{{y^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}}\)
\( = \frac{{{y^2} - 4{x^2}}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} \\= \frac{{\left( {y - 2x} \right)\left( {y + 2x} \right)}}{{xy\left( {2x - y} \right)}} \\= \frac{{ - y - 2x}}{{xy}}\)
Bài 6.17 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài thường cho một hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Các góc tạo thành sẽ có mối quan hệ nhất định, ví dụ như các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các mối quan hệ này để tìm ra các góc chưa biết.
Để giải bài 6.17 trang 9, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử đề bài cho hình vẽ với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ. Hãy tìm góc B1 (so le trong với góc A1).
Lời giải:
Vì a // b và góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong nên góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Ngoài bài 6.17, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Khi giải các bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em cần chú ý:
Bài 6.17 trang 9 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Cặp góc | Tính chất |
|---|---|
| So le trong | Bằng nhau |
| Đồng vị | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Bù nhau (tổng bằng 180 độ) |
Chúc các em học tập tốt!
