Bài 37. Hình đồng dạng

Bài 37. Hình đồng dạng - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 37 thuộc chương trình Toán 8, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình đồng dạng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tam giác đồng dạng, tỉ lệ thức, và các trường hợp đồng dạng của tam giác.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau.
Tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
- Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Trường hợp 2: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Trường hợp 3: Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ với hai cạnh kề góc đó của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Tỉ lệ thức: Một đẳng thức giữa hai tỉ số được gọi là tỉ lệ thức. Ví dụ: a/b = c/d

II. Giải chi tiết Bài 37

Nội dung bài tập: (Giả sử đây là nội dung bài tập, cần thay thế bằng nội dung thực tế của bài 37)

Ví dụ: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc A = góc A', AB/AC = A'B'/A'C'. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C', ta có:

Góc A chung
AB/AC = A'B'/A'C' (giả thiết)

Vậy, theo trường hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh (c-g-c), tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hình đồng dạng, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc B = góc E, AB/DE = BC/EF. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.