Bài 9.55 trang 66 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 9.55 trang 66 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức ngay dưới đây!
Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Đề bài
Lấy một điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB. Hãy vẽ hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức khái niệm hình đồng dạng phối cảnh để vẽ hình:
+ Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là các hình đồng dạng phối cảnh.
+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) (hay \(\frac{{OM'}}{{OM}} = k\)) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.
Lời giải chi tiết
Trên tia OA, OB lần lượt lấy điểm C, D sao cho \(OC = 2OA,\;OD = 2OB.\) Nối C với D ta được đoạn thẳng CD là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng AB với tâm phối cảnh là điểm O và tỉ số đồng dạng bằng 2.
Bài 9.55 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Cụ thể, bài toán mô tả một người nông dân trồng rau và bán rau tại chợ. Chúng ta cần xác định số lượng rau cần bán để đạt được lợi nhuận mong muốn.
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
Các bước giải bài toán:
Giả sử chi phí sản xuất là 500.000 đồng, giá bán rau là 20.000 đồng/kg và người nông dân muốn đạt được lợi nhuận là 300.000 đồng. Ta có thể lập phương trình như sau:
20.000x - 500.000 = 300.000
Giải phương trình, ta được:
20.000x = 800.000
x = 40
Vậy người nông dân cần bán 40 kg rau để đạt được lợi nhuận là 300.000 đồng.
Bài toán 9.55 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong thực tế. Các bài tập tương tự có thể được xây dựng bằng cách thay đổi các thông số như chi phí sản xuất, giá bán, lợi nhuận mong muốn hoặc các yếu tố khác liên quan đến bài toán.
Việc giải các bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng lập phương trình, giải phương trình và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.
Bài 9.55 trang 66 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
