Bài 1.21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 1.21 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm tích của hai đa thức:
Đề bài
Tìm tích của hai đa thức:
a) \(2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}\) và \({x^4} + 3{x^3}y - {y^4}\);
b) \({x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}\) và \(5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\left( {2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}} \right)\left( {{x^4} + 3{x^3}y - {y^4}} \right)\)
\(= 2{x^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - {y^4}} \right) - {x^3}y\left( {{x^4} + 3{x^3}y - {y^4}} \right) + 6x{y^3}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - {y^4}} \right) + 2{y^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - {y^4}} \right)\)
\( = 2{x^8} + 6{x^7}y - 2{x^4}{y^4} - {x^7}y - 3{x^6}{y^2} + {x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} + 18{x^4}{y^4} - 6x{y^7} + 2{x^4}{y^4} + 6{x^3}{y^5} - 2{y^8}\)
\(= 2{x^8} + \left( {6{x^7}y - {x^7}y} \right) + \left( { - 2{x^4}{y^4} + 18{x^4}{y^4} + 2{x^4}{y^4}} \right) - 3{x^6}{y^2} + \left( {{x^3}{y^5} + 6{x^3}{y^5}} \right) + 6{x^5}{y^3} - 6x{y^7} - 2{y^8}\)
\( = 2{x^8} + 5{x^7}y + 18{x^4}{y^4} - 3{x^6}{y^2} + 7{x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} - 6x{y^7} - 2{y^8}\).
b) Ta có
\(\left( {{x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}} \right).\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\)
\( = {x^3}y\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) + 0,4{x^2}{y^2}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) - x{y^3}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\)
\( = 5{x^5}y - 2,5{x^4}{y^2} + 5{x^3}{y^3} + 2{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^4} - 5{x^3}{y^3} + 2,5{x^2}{y^4} - 5x{y^5}\)
\( = 5{x^5}y + \left( { - 2,5{x^4}{y^2} + 2{x^4}{y^2}} \right) + \left( {5{x^3}{y^3} - {x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^3}} \right) + \left( 2{x^2}{y^4} + 2,5{x^2}{y^4}\right) - 5x{y^5}\)
\( = 5{x^5}y - 0,5{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} + 4,5{x^2}{y^4} - 5x{y^5}\).
Bài 1.21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, cũng như quy tắc chuyển đổi phân số về dạng tối giản.
Bài tập 1.21 bao gồm một loạt các phép tính với số hữu tỉ, thường được trình bày dưới dạng phân số. Các phép tính này có thể bao gồm cộng, trừ, nhân, chia các phân số, cũng như các phép tính kết hợp nhiều hơn.
Giả sử chúng ta có phép tính sau: 1/2 + 1/3
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em học sinh có thể thực hành thêm các bài tập sau:
Bài 1.21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các quy tắc và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.21 trang 14 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
