Bài 7.47 trang 36 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các góc trong một tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ để tìm các góc chưa biết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đường thẳng (y = mx - 4left( {m ne 0} right)). Tìm m sao cho:
Đề bài
Cho đường thẳng \(y = mx - 4\left( {m \ne 0} \right)\). Tìm m sao cho:
a) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = - 2x + 1\) tại điểm của hoành độ bằng 2.
b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = 3x - 2\) tại điểm của tung độ bằng 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng.
+ Thay \(x = 2\) vào phương trình hoành độ giao điểm để tìm m.
b) + Vì đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = 3x - 2\) tại điểm của tung độ bằng 4 nên thay \(y = 4\) vào hàm số \(y = 3x - 2\) ta tìm được x
+ Thay giá trị x vừa tìm được vào hàm số \(y = mx - 4\) ta tìm được m.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = mx - 4\) và đường thẳng \(y = - 2x + 1\) là: \(mx - 4 = - 2x + 1\) (1)
Vì đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = - 2x + 1\) tại điểm của hoành độ bằng 2 nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình (1)
Do đó, \(2m - 4 = - 2.2 + 1\)
\(2m = 1\)
\(m = \frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng \(y = 3x - 2\) tại điểm của tung độ bằng 4 nên \(4 = 3x - 2\), suy ra \(x = 2\). Do đó, điểm K(2; 4) thuộc đường thẳng \(y = mx - 4\)
Do đó, \(4 = 2m - 4\)
\(m = 4\) (thỏa mãn)
Bài 7.47 trang 36 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác và các góc của nó.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính tổng ba góc trong một tam giác: ∠A + ∠B + ∠C = 180°
Từ công thức trên, chúng ta có thể suy ra: ∠C = 180° - ∠A - ∠B
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng.)
Ví dụ, nếu đề bài là: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 80° = 40°
Vậy, góc C = 40 độ.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về tam giác có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải, và đo đạc.
Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức về tam giác để thiết kế các công trình vững chắc và đẹp mắt. Trong hàng hải, các thủy thủ sử dụng kiến thức về tam giác để xác định vị trí và hướng đi của tàu.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.47 trang 36 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
