Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng

Định lí Pythagore là một trong những định lí cơ bản và quan trọng nhất trong hình học. Nó mô tả mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông. Bài viết này sẽ đi sâu vào việc tìm hiểu định lí Pythagore, các hệ quả của nó và cách ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.

1. Định lí Pythagore

Nội dung định lí: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Nếu tam giác ABC vuông tại A, thì:

AB² + AC² = BC²

Trong đó:

AB, AC là độ dài hai cạnh góc vuông
BC là độ dài cạnh huyền

2. Hệ quả của định lí Pythagore

Từ định lí Pythagore, ta có thể suy ra một số hệ quả quan trọng:

Nếu một tam giác có một góc vuông và bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại, thì tam giác đó là tam giác vuông.
Trong một tam giác vuông cân, hai cạnh góc vuông bằng nhau.

3. Ứng dụng của định lí Pythagore

Định lí Pythagore có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại.
Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
Giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

4. Giải bài tập SBT Toán 8 - Kết nối tri thức - Bài 35

Dưới đây là một số ví dụ về cách giải bài tập trong SBT Toán 8 - Kết nối tri thức - Bài 35:

Ví dụ 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra: BC = √25 = 5cm

Ví dụ 2:

Cho tam giác MNP có MN = 5cm, NP = 12cm, MP = 13cm. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.

Giải:

Ta có: MN² + NP² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

MP² = 13² = 169

Vì MN² + NP² = MP², nên theo định lí Pythagore đảo, tam giác MNP là tam giác vuông tại N.

5. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về định lí Pythagore và ứng dụng của nó, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong SBT Toán 8 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. giaibaitoan.com sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để giúp các em học tập hiệu quả.

6. Kết luận

Định lí Pythagore là một công cụ quan trọng trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế. Việc nắm vững định lí này và các hệ quả của nó là rất cần thiết để học tốt môn Toán.