Bài 9.34 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết của bài 9.34 trang 59 ngay dưới đây!
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng (AB = 4cm), hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A có đường cao AH. Biết rằng \(AB = 4cm\), hãy tính độ dài cạnh đáy BC và chiều cao AH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
+ Sử dụng kiến thức tam giác cân để chứng minh được \(AH = \frac{1}{2}BC\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {4^2} = 32\)
Nên \(BC = \sqrt {32} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right)\).
Vì tam giác ABC vuông cân tại A có AH là đường cao nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC. Khi đó AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ABC.
Do đó: \(AH = HC = HB = \frac{1}{2}BC\)
Suy ra \(AH = \frac{1}{2}BC = 2\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
Đề bài yêu cầu giải bài toán sau: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Bước 1: Việc gọi x là quãng đường AB giúp chúng ta biểu diễn các đại lượng khác trong bài toán thông qua x.
Bước 2 & 3: Việc tính thời gian đi với hai vận tốc khác nhau là cơ sở để lập phương trình.
Bước 4: Phương trình x/40 - x/45 = 0.3 thể hiện mối quan hệ giữa thời gian đi với hai vận tốc khác nhau. Hiệu thời gian là 0.3 giờ.
Bước 5: Giải phương trình là tìm ra giá trị của x, tức là quãng đường AB.
Bài toán này thuộc dạng bài toán về chuyển động, thường gặp trong chương trình Toán 8. Các bài toán tương tự thường yêu cầu:
Để giải các bài toán chuyển động một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán chuyển động, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 9.34 trang 59 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế về chuyển động. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
