Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y,z \ne 0.\) Rút gọn biểu thức sau:
Đề bài
Biết \(x + y + z = 0\) và \(x,y,z \ne 0.\) Rút gọn biểu thức sau:
\(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} + \frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết
Vì \(x + y + z = 0\) nên \(z = - \left( {x + y} \right)\)
Do đó, \({x^2} + {y^2} - {z^2} = {x^2} + {y^2} - {\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} - {x^2} - {y^2} - 2xy = - 2xy\)
Khi đó, \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} = \frac{{xy}}{{ - 2xy}} = \frac{{ - 1}}{2}\)
Tương tự ta có, \(\frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} = \frac{{ - 1}}{2};\frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}} = \frac{{ - 1}}{2}\)
Do đó, \(\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} + \frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}} = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{ - 1}}{2} + \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 3}}{2}\)
Bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh một tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Để chứng minh EA = EB, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác cân. Dưới đây là các bước giải chi tiết:
Kết luận: Chúng ta đã chứng minh được EA = EB, hoàn thành lời giải bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức.
Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân, các em có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Lưu ý: Khi giải các bài toán hình học, các em nên vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học một cách rõ ràng. Điều này sẽ giúp các em dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải đúng đắn.
Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc nắm vững các tính chất của hình thang cân sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập mở rộng, các em sẽ hiểu rõ hơn về chủ đề này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
