Bài 9.22 trang 56 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải bài 9.22 trang 56 ngay dưới đây!
Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho \(\widehat {APQ} = \widehat {ACB}\). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho \(\widehat {APQ} = \widehat {ACB}\). Chứng minh rằng:
a) \(AP.AB = AQ.AC\)
b) $\Delta APC\backsim \Delta AQB$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc): Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
b) Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác APQ và tam giác ACB có:
\(\widehat {PAQ} = \widehat {BAC}\) (hai góc đối đỉnh), \(\widehat {APQ} = \widehat {ACB}\) (gt)
Do đó, $\Delta APQ\backsim \Delta ACB\left( g-g \right)$ nên \(\frac{{AP}}{{AC}} = \frac{{AQ}}{{AB}}\)
Suy ra: \(AP.AB = AQ.AC\)
b) Vì \(\frac{{AP}}{{AC}} = \frac{{AQ}}{{AB}}\) nên \(\frac{{AP}}{{AQ}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)
Tam giác APC và tam giác AQB có:
\(\widehat {PAC} = \widehat {BAQ}\) (hai góc đối đỉnh), \(\frac{{AP}}{{AQ}} = \frac{{AC}}{{AB}}\) (cmt)
Do đó, $\Delta APC\backsim \Delta AQB\left( c-g-c \right)$
Bài 9.22 trang 56 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết một tình huống cụ thể. Bài toán thường liên quan đến việc tính toán các đại lượng trong đời sống, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học.
Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần xem xét kỹ đề bài. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một tình huống cụ thể, ví dụ như việc tính toán chi phí, thời gian, quãng đường,… và yêu cầu học sinh lập phương trình để tìm ra giá trị của một đại lượng chưa biết.
Để giải bài toán 9.22 trang 56, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.22 trang 56 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật, biết rằng chu vi của mảnh đất là 50m và chiều rộng là 10m.
Ngoài bài 9.22 trang 56, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế khác. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải tốt các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 9.22 trang 56 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
