Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E.
Đề bài
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt IC tại F. Chứng minh rằng: DF//AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lí Thalès để chứng minh \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\): Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. + Sử dụng kiến thức về định lí Thalès đảo để chứng minh DF//AC: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Lời giải chi tiết
Tam giác AIB có DE//AB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IE}}{{IB}}\)
Tam giác CIB có FE//CB (gt) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{IF}}{{IC}} = \frac{{IE}}{{IB}}\)
Do đó, \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\)
Tam giác AIC có: \(\frac{{ID}}{{IA}} = \frac{{IF}}{{IC}}\) nên DF//AC (định lí Thalès đảo)
Bài 4.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc chứng minh các tính chất hình học, tính toán diện tích, chu vi hoặc giải phương trình, bất phương trình.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ yêu cầu và xác định các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Cho tứ giác ABCD có góc A = 80o, góc B = 100o, góc C = 110o. Tính góc D.
Giải:
Ta có: Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360o.
=> Góc D = 360o - (Góc A + Góc B + Góc C)
=> Góc D = 360o - (80o + 100o + 110o)
=> Góc D = 360o - 290o
=> Góc D = 70o
Để giải bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 4.15 trang 55 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
