Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} + 3x + 2\);
b) \({x^2} - 7x + 6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng pháp tách.
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({x^2} + 3x + 2 = {x^2} + 2x + x + 2 = \left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {x + 2} \right)\)
\( = x\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 2} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\).
b) Ta có
\({x^2} - 7x + 6 = {x^2} - x - 6x + 6 = \left( {{x^2} - x} \right) - \left( {6x - 6} \right)\)
\( = x\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)\).
Bài 2.18 trang 28 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi.
Cho biểu thức: A = (x + 2)(x - 2) + (x - 1)^2 - (x + 1)^2
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x = -3; x = 0; x = 1.
Chúng ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức A:
Áp dụng các hằng đẳng thức trên, ta có:
A = (x^2 - 4) + (x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 2x + 1)
A = x^2 - 4 + x^2 - 2x + 1 - x^2 - 2x - 1
A = (x^2 + x^2 - x^2) + (-2x - 2x) + (-4 + 1 - 1)
A = x^2 - 4x - 4
Thay x = -3 vào biểu thức A đã rút gọn, ta có:
A = (-3)^2 - 4(-3) - 4
A = 9 + 12 - 4
A = 17
Thay x = 0 vào biểu thức A đã rút gọn, ta có:
A = (0)^2 - 4(0) - 4
A = 0 - 0 - 4
A = -4
Thay x = 1 vào biểu thức A đã rút gọn, ta có:
A = (1)^2 - 4(1) - 4
A = 1 - 4 - 4
A = -7
Vậy, biểu thức A sau khi rút gọn là A = x^2 - 4x - 4.
Giá trị của A khi x = -3 là 17.
Giá trị của A khi x = 0 là -4.
Giá trị của A khi x = 1 là -7.
Để hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đại số, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên Giaibaitoan.com.
Việc nắm vững kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ và các quy tắc biến đổi đại số là rất quan trọng để giải quyết các bài toán đại số một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
