Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.39 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng:
Đề bài
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng:
\(\left( {{d_m}} \right):y = \left( {1 - m} \right)x + 2\) và \(\left( {d_m'} \right):y = \left( {m + 1} \right)x - 3\)
Tùy theo giá trị của m, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để xác định m:
Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\,\) và \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)\,\). Khi đó:
+ d cắt d’ nếu \(a \ne a'\)
+ d song song với d’ nếu \(a = a',b \ne b'\)
+ d trùng d’ nếu \(a = a',b = b'\)
Lời giải chi tiết
Vì \(2 \ne - 3\) nên hai đường thẳng trên không thể trùng nhau.
Hai đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right)\) và \(\left( {d_m'} \right)\) song song với nhau thì \(1 - m = m + 1\) , \(2 \ne - 3\) (luôn đúng), suy ra: \(m = 0\)
Hai đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right)\) và \(\left( {d_m'} \right)\) cắt nhau thì \(1 - m \ne m + 1\), suy ra: \(m \ne 0\)
Bài 7.39 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý và tính chất đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình học, đặc biệt là các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 7.39, yêu cầu chính là tìm độ dài của một đoạn thẳng hoặc chứng minh một đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng trong một hình vẽ cụ thể.
Tam giác đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học, được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán liên quan đến tỉ lệ và độ dài của các đoạn thẳng. Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, chúng ta có thể sử dụng các tiêu chuẩn sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7.39, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Cho hình vẽ, biết AB = 6cm, AC = 8cm, AD = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AE.
Lời giải:
Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:
Để chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tiêu chuẩn cạnh - góc - cạnh, ta cần chứng minh AE/AC = 1/2.
Suy ra AE = AC * (1/2) = 8 * (1/2) = 4cm.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác đồng dạng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 7.39 trang 33 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập điển hình về ứng dụng của tam giác đồng dạng. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em đã nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Định lý/Tính chất | Nội dung |
|---|---|
| Định lý Thales | Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. |
| Tính chất của tỉ lệ thức | Nếu a/b = c/d thì ad = bc. |
