Bài 8.16 trang 46 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất đường phân giác, và các định lý liên quan.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Camera quan sát tại đường X trong 365 ngày liên tiếp ghi nhận 217 ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng (từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ).
Đề bài
Camera quan sát tại đường X trong 365 ngày liên tiếp ghi nhận 217 ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng (từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ). Từ số liệu thống kê đó, hãy dự đoán xem trong 100 ngày tới có khoảng bao nhiêu ngày bị tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng tại đường X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức xác suất thực nghiệm của một biến cố để tính: Giả sử trong n lần thực nghiệm hoặc n lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố E xảy ra k lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố E bằng \(\frac{k}{n}\), tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố E và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.
+ Sử dụng mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất: Xác suất của biến cố E được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của E: \(P\left( E \right) \approx \frac{k}{n};\)trong đó n là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng, k là số lần biến cố E xảy ra.
Lời giải chi tiết
Gọi k là số ngày trong 100 ngày ghi nhận tắc đường vào giờ cao điểm buổi sáng tại đường X. Ta có \(\frac{k}{{100}} \approx \frac{{217}}{{365}}\) nên \(k \approx \frac{{100.217}}{{365}} \approx 59,45\)
Vậy ta dự đoán trong 100 ngày tới có khoảng 59 ngày tắc đường trong giờ cao điểm tại đường X.
Bài 8.16 trang 46 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh ∠BAD = ∠CAD.
Vậy, theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có tam giác ABD = tam giác ACD.
Suy ra ∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng).
Do đó, AD là tia phân giác của góc BAC (điều phải chứng minh).
Để hiểu sâu hơn về các tính chất của tam giác cân và tia phân giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hình học, các em cần:
Giaibaitoan.com là một nền tảng học toán online uy tín, cung cấp:
Hãy truy cập giaibaitoan.com ngay hôm nay để bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau |
| Tia phân giác | Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau |
