Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.24 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm),
Đề bài
Từ một miếng bìa có dạng hình tròn (H.2.4) với bán kính R (cm), người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính r (cm), \(r < R\).
a) Viết công thức tính diện tích phần còn lại của miếng bìa.
b) Tính diện tích phần còn lại của miếng bìa biết tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn là \(\;\pi {R^2}\;\)với R là bán kính.
Diện tích phân còn lại bằng diện tích có bán kính R trừ đi diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r.
b) Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)rồi thay tổng và hiệu của hai bán kính vào biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính R (cm) là: \(\;\pi {R^2}\;\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích miếng bìa hình tròn có bán kính r (cm) là: \(\pi {r^2}\;(c{m^2})\).
Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:\(\pi {R^2}\; - \pi {r^2}\; = \pi ({R^2}\;-{r^2})(c{m^2}).\)
b) Ta có: \(\pi {R^2}\; - \pi {r^2}\; = \pi ({R^2}\;-{r^2}){\rm{ = }}\;\pi \left( {R-r} \right)\left( {R + r} \right)(*).\)
Do tổng hai bán kính là 10 cm và hiệu hai bán kính là 3 cm nên ta có:
\(R + r = 10\) và \(R - r = 3\).
Thay vào \((*)\) ta được: \(\pi \left( {10 - 3} \right)\left( {10 + 3} \right) = \pi .7.13 = 91\pi .\)
Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(91\pi \left( {c{m^2}} \right).\)
Bài 2.24 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 2.24 thường yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể nào đó dựa trên các thông tin đã cho. Để làm được điều này, chúng ta cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2.24, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức, định lý liên quan. Ví dụ:)
Bài 2.24: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Ngoài bài 2.24, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu chúng ta chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 2.24 trang 30 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của tứ giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
