Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.33 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ);
Đề bài
Hai công nhân cùng làm một mặt hàng. Người công nhân thứ nhất làm được 1 000 sản phẩm trong x (giờ); người công nhân thứ hai làm được 1 250 sản phẩm trong \(x + 10\) (giờ)
a) Viết các phân thức biểu thị số sản phẩm người thứ nhất làm được trong 1 giờ; số sản phẩm người công nhân thứ hai làm được trong 1 giờ; tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất.
b) Tính giá trị tỉ số giữa năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất trong trường hợp \(x = 240\). Hãy cho biết trong trường hợp này, năng suất lao động của người công nhân thứ hai tăng bao nhiêu phần trăm so với năng suất lao động của người công nhân thứ nhất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức chia một phân thức cho một phân thức để tính: Nhân phân thức bị chia với nghịch đảo của phân thức chia: \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{{A.D}}{{B.C}}\)
+) Sử dụng kiến thức giá trị của phân thức tại một giá trị đã cho của biến để tính giá trị phân thức: Muốn tính giá trị của một phân thức tại một giá trị đã cho của biến ta thay giá trị đã cho của biến vào phân thức đó rồi tính giá trị biểu thức số nhận được.
Lời giải chi tiết
a) Trong một giờ, người thứ nhất làm được: \(\frac{{1\;000}}{x}\) (sản phẩm)
Trong một giờ, người thứ hai làm được: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}\) (sản phẩm)
Tỉ số năng suất của người công nhân thứ hai so với năng suất của người công nhân thứ nhất là: \(\frac{{1\;250}}{{x + 10}}:\frac{{1\;000}}{x} = \frac{{1\;250x}}{{1\;000\left( {x + 10} \right)}} = \frac{{5x}}{{4\left( {x + 10} \right)}}\)
b) Với \(x = 240\) ta có: \(\frac{{5.240}}{{4\left( {240 + 10} \right)}} = \frac{{5.240}}{{4.250}} = \frac{6}{5} = 1,2\)
Như vậy, năng suất lao động của người công nhân thứ hai bằng 120% năng suất lao động của người công nhân thứ nhất. Người công nhân thứ hai này đã tăng năng suất lao động 20% so với người công nhân thứ nhất.
Bài 6.33 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tính toán thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình này.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các kích thước của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương, và yêu cầu tính một trong các đại lượng như thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần.
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rất lớn trong thực tế, như tính toán lượng vật liệu cần thiết để làm các đồ vật hình hộp, tính toán thể tích của các bể chứa, thùng hàng, v.v. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 6.33 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
